Gmailから全てが始まる・・・少し大袈裟ですが、GoolgeAppsを活用するならまずGmailでメール管理するところから始めると良いでしょう。
使いだせば分かってきますが、Gmailでメールを仕分けるラベルの考え方は、GoogleカレンダーにおけるマイカレンダーやGoogleドキュメントのマイフォルダに似ています。
一度にGoogleAppsの全ての機能を使いこなすのは難しいので、まずはGmail、次にカレンダー、次にドキュメント、次にサイト・・・と巾を広げていけば良いと思います。
まずはGmailから始めましょう。